Поиск элементов по селектору в native js

querySelectorAll - может применяться к любому элементу (не только document), возвращает все подходящие элементы. Псевдоклассы тоже работают.

document.querySelectorAll('ul > li:last-child');

querySelector - может применяться к любому элементу (не только document), возвращает первый подходящий элемент. Результат как при elem.querySelectorAll(css)[0], но отработает быстрее.

document.querySelector('ul > li');

matches - проверка удовлетворения элемента селектору. Возвращает true/false.

    if(elem.matches('a[href$="zip"]')) {
      alert("Ссылка на архив: " + elem.href);
    }

 closest - ближайший родитель, удовлетворяющий селектору (как в jQuery).